Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!

Спостереження за природою та спроби розкрити таємниці її прекрасних створінь принесли чимало відкритого. Один із них - золотий перетин. Це деяка закономірність, якій підкоряється все, що ми називаємо найкрасивішим. Люди, тварини, квіти, будівлі, галактикиЩо таке золотий перетин і як його розуміти

Часто ми стикаємося з будинками, предметами, будівлями, рослинами, які нас чимось заворожують. Люди здавна намагалися зрозуміти, чому одне нам здається гарним, інше – ні, шукали закономірності. І начебто знайшли. Це деяке співвідношення частин, яке назвали золотим перетином.

Про те, хто і коли придумав золотий перетин, ніхто не знає точно.Хтось приписує відкриття Піфагору, але першу згадку знайшли ще в «Початках» Евкліда, а мешкав він у 3 столітті до нашої ери. Тож знахідка явно давня. Саме за цим принципом збудовано давньогрецькі та римські храми. Звичайно, це можуть бути збіги, але дуже дивні і дуже їх багато. Отже, швидше за все, вони були в курсі ідеальних пропорцій.

Точно те, що Леонардо да Вінчі шукав підтвердження цього принципу в будові людського тіла. І що найцікавіше знайшов. Ті особи і тіла, які здаються нам красивими, мають пропорції, які якраз і підкоряються закону золотого перерізу.

Формальне визначення звучить і просто, і складно. Його пов'язують із двома різними за розміром відрізками. Звучить цей принцип приблизно так: якщо відрізок розділити на дві нерівні частини, то цей поділ буде пропорційним, якщо більша частина відрізка відноситься до цілого так само, як і менша частина до більшого.Буде зрозуміліше, якщо подивитися на ілюстрацію та формулу.

На малюнку цілий відрізок розділений так, що якщо а розділити на b, отримаємо 1,1618, та сама цифра виходить, якщо цілий відрізок розділити на більшу частину - a. Це і є втіленням ідеальної пропорції. Тепер, якщо подивіться картинку з Парфеноном, пропорції цієї будівлі також підпорядковуються зазначеному співвідношенню.

Ту ж закономірність можна у вигляді відсотків. Може, комусь так простіше. Щоб поділ цілого було пропорційним, частини повинні становити 62% і 38%. Можливо, так буде простіше запам'ятати.

Цю закономірність розвинув далі математик Фібоначчі. Він розробив числову послідовність, елементи якої, починаючи з дев'ятого, підпорядковуються тому закону. Графічне зображення цієї послідовності – спіраль. Якщо придивитися, і в природі, і в архітектурі, і в тілі людини пропорції краси присутні.

Як побудувати прямокутник з ідеальними пропорціями

Щоб застосовувати на практиці отриману інформацію, треба якимось чином навчитися ділити простір або будувати його відповідно до цього закону. Для початку давайте навчимося будувати прямокутник із ідеальними пропорціями. За основу беремо квадрат.

Квадрат ділимо навпіл, в одному з отриманих прямокутників проводимо лінію, яка з'єднує протилежні кути. Далі беремо циркуль, ставимо голку в центр нижньої сторони квадрата, відкладаємо довжину отриманої діагоналі та відзначаємо її на лінії, яка буде продовженням нижньої сторони квадрата. Отриманий прямокутник має співвідношення сторін 1,62 (це саме співвідношення, яке і дає 62% і 38%).

Що цікаво, що якщо ви почнете ділити прямокутник із співвідношенням сторін 1,62 на квадрат і прямокутник, ви отримаєте знову прямокутник з ідеальними пропорціями, але менше.Якщо ви його знову розділите за тим же принципом, буде ще одна пара квадрат + прямокутник зі сторонами, співвідношення яких буде відповідати золотому перерізу. І так доти, поки ви зможете проводити поділ. Але що ще цікавіше, в цей поділ добре вписується ряд Фібоначчі, який має вигляд спіралі, що розкручується. Ілюстрація на малюнку вище.

Як розділити відрізок за правилом золотого перерізу

Це вміння стане в нагоді, наприклад, при створенні проекту будинку, планування, при розробці дизайну квартири, розміщенні меблів і т.д. Так само може знадобитися при плануванні ділянки, клумб, висадженні рослин тощо. Загалом, застосовуватися може практично скрізь.

Отже, порядок розподілу відрізка за правилом золотого перерізу:

  • Беремо відрізок, ділимо його навпіл.
  • З одного з кінців відновлюємо перпендикуляр (пряма під кутом 90 °), який довжиною дорівнює половині відрізка. На малюнку це відрізок BC.
  • Отриману точку C з'єднуємо прямий з іншим кінцем відрізка (A).
  • На відрізку AC ставимо точку D. Вона знаходиться на відстані, що дорівнює довжині відрізка BС. Найпростіше це зробити за допомогою циркуля, але можна і лінійкою.
  • Вимірюємо довжину відрізка AD (знову циркулем, або лінійкою). Таку саму довжину відкладаємо на відрізку AB. Отримуємо точку E.
  • Тепер, якщо виміряти довжини відрізків AE і EB і розділити їх, отримаємо те заповітне число - 1,62.

Пару разів повторивши процедуру, ви навчитеся робити все буквально за лічені хвилини. Якщо вам потрібно, наприклад, визначити висоту вікна, його форму, також можна скористатися даними пропорціями. За тим же принципом можна визначати розташування всіх архітектурних елементів, їх розміри. При плануванні вже існуючих об'єктів, розподіл простіше проводити з допомогою відсоткового співвідношення. Тут вже або гадаєте, або використовуєте калькулятор.

Ідеальний трикутник та пентаграма

Ідеальним називають рівнобедрений трикутник, основа якого відноситься до довжини сторони як 1/3. Тобто, знову-таки дотримується золотого перетину. Накреслити трикутник із ідеальним співвідношенням сторін нескладно. Зручніше циркулем, але можна обійтися і лінійкою.

Побудова така. На прямій від точки A тричі відкладаємо відрізок довільної довжини. Цю довжину позначимо O. Отримуємо точку B. Через неї проводимо пряму перпендикулярну відрізку AB. На цій лінії обидві сторони від точки B відкладаємо величину O. Отримуємо дві точки d і d1. З'єднуємо їх із точкою A. Ось і отримали трикутник, сторони якого відносяться як 1,62. Перевірити це можна, якщо відкласти за допомогою циркуля довжину основи збоку (точка C). Друга перевірка - протилежний кут становить 36 °.

Побудова пентаграми дещо складніша. Її вписуємо в коло, без циркуля не обійтися.

  • Центр кола позначаємо O, через нього проводимо пряму до перетину з коло. Одну з точок перетину позначаємо A. Відрізок OA - діаметр кола.
  • Знаходимо середину відрізка OD, ставимо точку E. З центру кола вгору до перетину з колом відновлюємо перпендикуляр. Це точка D.
  • З'єднуємо точки E і D. За допомогою циркуля відкладаємо на радіусі точку C. Відрізок CD дорівнює довжині відрізка ED. Циркулем вимірюємо довжину відрізка ED. Голку ставимо до точки E, ведемо грифель до перетину з радіусом. Ось і одержали точку C.
  • Довга відрізка DC - сторона пентаграми. Вимірюємо її, за допомогою циркуля переносимо на коло. Для цього циркулем з відкладеною відстанню ставимо ще чотири точки на колі, по черзі з'єднавши їх, отримуємо пентаграму.

Ось що цікаво, якщо вершини отриманої пентаграми використовувати для промальовування зірки, вона складатиметься з ідеальних трикутників.

https://youtu.be/c3SVIQBXMnA

Застосування в будівництві

Як уже казали, невідомо хто відкрив золотий перетин, але все, що здається нам гарним, має саме таке співвідношення сторін. Прикладів у природі дуже багато. Якщо розглядати відомі будівлі, то й там теж є та сама закономірність.

Якщо ви хочете, щоб ваш будинок всередині та зовні був привабливим, запам'ятовувався та подобався, при створенні чи виборі проекту можна прорахувати хоча б основні пропорції. Внести коригування в пропорції можливо не завжди легко, часто пов'язане з додатковими витратами. Але, якщо при створенні проекту одразу пам'ятати золотий перетин, питання самі по собі відпадають. Насправді не так це складно.

Наприклад, ви бажаєте будинок площею близько 100 квадратних метрів. Довгу сторону можна прийняти за 12 метрів. Тоді коротка знаходиться як 62% від довгої і становитиме 7,44 метри.Можна зробити 7 метрів або 7,5, можна збільшити до 8. Точне до сантиметра дотримання розмірів зовсім не обов'язково. Важливе співвідношення. А «на око» навіть у наближенні виглядає гармонійно. Площа забудови в такому випадку виходить дещо меншою – 90-96 квадратів. Якщо вам треба більше - беріть довгу сторону, що дорівнює 13 метрам і знову рахуйте. Начебто застосовувати золотий перетин при створенні плану будинку зрозуміло.

Висота поверху в такому випадку приймається як 32% від довгої частини. Вона становитиме 120,32=3,84 метра. В принципі, це відповідає нинішнім уявленням про комфортні габарити приміщення, але за бажання можна зробити висоту менше. Приблизно також розраховуються, підбираються решта фрагментів будинку.

Не варто забувати, що будинок повинен вписуватися також у ландшафт. Якщо є якась домінанта - високий пагорб, наприклад, то треба прораховувати і співвідношення з пагорбом, і з пропорціями ділянки. Загалом, для створення гармонійної садиби дуже багато факторів треба враховувати.

За таким же принципом розробляють внутрішнє планування, намагаючись по можливості дотримуватися необхідного співвідношення. Але ще раз повторимо: по можливості. Не зациклюйтесь на точній відповідності до сантиметра. Важлива загальна тенденція.

Золоте співвідношення у внутрішньому оформленні

Що ще дає золотий перетин крім візуальної насолоди? Психологи кажуть, що в інтер'єрі, створеному за цим правилом, людина почувається комфортніше. Це, звісно, суб'єктивно, але можна спробувати. Ось як інтерпретують правило золотого перерізу в дизайні інтер'єрів:

  • Якщо ви збираєтеся розділити кімнату на зони, скористайтесь правилом. Це означає, що одна з частин має бути близько 62%, друга - 38%.
  • Площа, зайнята предметами меблів, не повинна бути більшою за 2/3.
  • При підборі меблів керуємося правилом: кожен середній предмет за габаритами відноситься до великих так само, як маленький до середніх.
  • При виборі кольору дотримуйтесь приблизно тих же правил:
    • Основний колір становить близько 2/3, всі додаткові та акцентні - 1/3. Кольори вибирають ті, що поєднуються за певними правилами.
    • Другий варіант: 60% - основний колір, 30% додаткові та 10% - це акцентні.

  • При використанні горизонтального поділу стіни (панелі) висоту панелі можна брати 1/3 або 2/3 від загальної висоти кімнати. Але при цьому меблі підбираються пропорційними за висотою, а не за довжиною.

Щодо меблів правило здається незрозумілим, але це тільки на перший погляд. Наприклад, підбираємо групу відпочинку. Великий предмет у разі - диван чи софа. Середній - журнальний чи кавовий столик, крісла. Дрібні – аксесуари. Так ось, розміри журнального столика не повинні бути більшими за довгу сторону дивана, крісла - не більше його короткої сторони.Аксесуари за розмірами не більше розмірів столика чи крісел. В ідеалі вони співвідносяться з ними як 62% і 38%.

Чому не вказується точне співвідношення? Тому що, по-перше, знайти такі предмети неможливо. По-друге, золотий перетин - це не лише 62% та 38%. Це ще й послідовність Фібоначчі, дотримання якої також робить оформлення гармонійним. Є люди, у яких дотримання цієї послідовності є «вбудованою функцією». Їм не треба рахувати, вони вибирають ґрунтуючись на чуття та інтуїції. Але якщо проаналізувати їхній вибір, пропорції будуть близькі до ідеальних. Ось так.

Золотий перетин у ландшафтному дизайні

При створенні ландшафту на ділянці принцип ідеальних пропорцій застосовують, називаючи його правилом трикутника. У композиції має бути одна домінанта, решта її складових лише підкреслює, відтіняє її. Наприклад, на ділянці є велике дерево, і ви хочете його обіграти.Воно й буде центром композиції – домінантою. Нанесіть його на план, розкресліть клумбу або рокарій, альпінарій - те, що хочете зробити.

Від головної рослини або каменю, під прямим кутом проведіть дві лінії. На цих лініях треба буде висадити нижчі рослини. Причому друге за висотою має бути вище 2/3 від висоти основного об'єкта. Третій об'єкт - не вище 1/3. Доповнюють композицію ще більш низькорослими насадженнями. Це коротко про те, як застосовувати золотий перетин у плануванні посадок.

Але це не все. Рослини треба підбирати за квітами – поєднання зелені різних відтінків, вкраплення квітів та декоративно-листяних рослин – все підпорядковується тому ж закону. Домінуючий відтінок становить близько 60%, додаткові кольори – 30%, акценти – 10%. Це, якщо говорити про правила підбору в одній групі. Але також треба узгоджувати і весь план цілком - за розмірами, висотою, кольорами.

Допоможіть розробці сайту, ділитися статтею з друзями!

Категорія:

Поради та підказки